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欧几里得正在数学中的身分若何

发布时间:2019-10-29 15:06 来源:未知 编辑:admin

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  睁开一共欧几里得几何简称“欧氏几何”,是几何学的一门分科。数学上,欧几里得几何是平面和三维空间中常睹的几何,基于点线面假设。数学家也用这一术语外现具有类似本质的高维几何。

  欧氏几何源于公元前3世纪。古希腊数学家欧几里德把人们公认的少许几何学问行动界说和正义(公设),正在此本原上切磋图形的本质,推导出一系列定理,构成演绎编制,写出《几何正本》,酿成了欧氏几何。按所协商的图形正在平面上或空间中,又分离称为“平面几何”与“立体几何”。

  此中正义五又称之为平行公设(Parallel Postulate),报告比力杂乱,并不像其他正义那么明晰。这个公设衍生出“三角形内角和等于一百八十度”的定理。正在高斯(F. Gauss)的时期,公设五就备受质疑,俄罗斯数学家罗巴切夫斯基(Nikolay Ivanovitch Lobachevski)、匈牙利人波尔约(Bolyai)阐明第五公设只是正义体例的一种或许采取,并非必定的几何道理,也便是“三角形内角和不必然等于一百八十度”,从而涌现非欧几里得的几何学,即“非欧几何”(non-Euclidean geometry)。

  另一方面,欧几里得几何的五条正义并未具有完好性。比如,该几何中有定理:正在轻易直线段上可作一等边三角形。他用经常的本事举办构制:以线段为半径,分离以线段的两个端点为圆心作圆,将两个圆的交点行动三角形的第三个极点。然而,他的正义并不保障这两个圆一定订交。 因而,很众正义体例的修订版本被提出,此中有希尔伯特正义体例。

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